LeetCode 210. Course Schedule II

LeetCode 210. Course Schedule II

现在你总共有 numCourses 门课需要选，记为 0 到 numCourses - 1。给你一个数组 prerequisites ，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示在选修课程 ai 前 必须 先选修 bi 。

例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示：[0,1] 。 返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。可能会有多个正确的顺序，你只要返回 任意一种 就可以了。如果不可能完成所有课程，返回 一个空数组 。

示例 1：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]] 输出：[0,1] 解释：总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。 示例 2：

输入：numCourses = 4, prerequisites = [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]] 输出：[0,2,1,3] 解释：总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。 因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。 示例 3：

输入：numCourses = 1, prerequisites = [] 输出：[0]  

提示： 1 <= numCourses <= 2000 0 <= prerequisites.length <= numCourses * (numCourses - 1) prerequisites[i].length == 2 0 <= ai, bi < numCourses ai != bi 所有[ai, bi] 互不相同

算法

(拓扑排序) O(n m)

关于拓扑排序算法详见 Course Schedule 。
拓扑排序时用的队列的进队顺序就是一个可行的输出方案。\

时间复杂度

假设 n 为点数，m 为边数，拓扑排序仅遍历所有的点和边一次，故总时间复杂度为 O(n m)。

空间复杂度

需要额外 O(n m) 的空间存储邻接表，点的入度，队列和答案。

C 代码

class Solution {
public:
vector<int> findOrder(int numCourses, vector<pair<int, int>>& prerequisites) {
        vector<vector<int>> graph(numCourses);
        vector<int> in_degree(numCourses, 0);
        for (int i = 0; i < prerequisites.size(); i  ) {
            in_degree[prerequisites[i].first]  ;
            graph[prerequisites[i].second].push_back(prerequisites[i].first);
        }
        queue<int> q;
        vector<bool> vis(numCourses, false);
        vector<int> ans;

        for (int i = 0; i < numCourses; i  )
            if (in_degree[i] == 0)
                q.push(i);

        while (!q.empty()) {
            int sta = q.front();
            q.pop();
            ans.push_back(sta);
            vis[sta] = true;
            for (int i
 = 0; i < graph[sta].size(); i  ) {
                in_degree[graph[sta][i]]--;
                if (in_degree[graph[sta][i]] == 0)
                    q.push(graph[sta][i]);
            }
        }
        for (int i = 0; i < numCourses; i  )
            if (vis[i] == false)
                return vector<int>{};
        return ans;
    }
};

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