2022.10.9NYIST新生周赛题解

Forwhy_

2024-03-11 帮助1人

前言

前言

这次周赛主要以思维为主，同学们记得补题，禁止copy和抄袭！禁止copy和抄袭！！禁止copy和抄袭！！！

1.先签道前缀和差分热热身？

防ak题，没做的同学可以先自行跳过了

方法一

如果k=1，一定是成立的。所以，接下来假设k≥2。这里，我们得到sn-k 1,...,sn。我们可以通过让 $学新通$ 来恢复 $学新通$ ,..., $学新通$ ，对于每个 $学新通$ 。

如果ai的已知元素不是一个升序的数组，即不成立 $学新通$ ，答案是 "NO"。

这里要注意， $学新通$ 的前 $学新通$ 个元素之和应该满足 $学新通$ 。如果这一点不成立，答案也是 "NO"。

如果所有的 $学新通$ 和 $学新通$ 都成立后，那么此时答案一定 "YES"。一个可能的解决方案是

学新通

#include <bits/stdc .h>
using namespace std;
const int N = 1e5 9;
long long s[N], a[N];
int main() {
int t;
scanf("%d", &t);
while (t--) {
int n, k;
scanf("%d%d", &n, &k);
for (int i = n - k 1; i <= n; i)
cin >> s[i];
if (k == 1) {
printf("YES\n");
continue;
}
for (int i = n - k 2; i <= n; i )
a[i] = s[i] - s[i - 1];
bool flag1 = 0;
for (int i = n - k 2; i < n; i ) {
if (a[i] > a[i 1]) {
flag1 = 1;
}
}
if (flag1) {
printf("NO\n");
continue;
}
bool flag2 = 1;
if (s[n - k 1] > a[n - k 2] * (n - k 1)) {
flag2 = 0;
}
puts(flag2 ? "YES" : "NO");
}
return 0;
}

方法二

首先k=1的时候一定是成立的。否则a数组最后的k-1项已经确定了，先看已经确定的是不是升序。令a的第n−k 2项为x(已经确定了)。则它前面的数最大只能都是x。所以只需要看是否 $学新通$ -x⋅(n−k 1) $学新通$ 0就行了。

#include <bits/stdc .h>
#define ll long long
using namespace std;
ll a[100010];
int main() {
int T;
cin >> T;
while (T--) {
int n, k;
scanf("%d%d", &n, &k);
for (int i = n - k 1; i <= n; i) scanf("%lld", &a[i]);
ll t = 1e12;
bool flag = 1;
for (int i = n - 1; i >= n - k 1; --i) {
ll u = a[i 1] - a[i];
if (u > t) {
flag = 0;
break;
}
t = u;
}
ll m = (n - k 1) * t;
if (m < a[n - k 1]) flag = 0;
puts(flag ? "YES" : "NO");
}
return 0;
}

10.二阶统计qwq

本题应该是本次比赛最简单的题之一了，就是求一个数组中第二小的数，但是这道题的AC率却并没有那么理想，可能大家情况没考虑全吧，没做出来还是需要多好好想想的。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[105];
int main() {
int n;
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i ) cin >> a[i];
sort(a, a n);
if (a[0] == a[n - 1]) {
cout << "NO\n";
return 0;
}
for (int i = 0; i < n; i ) {
if (a[i] > a[0]) {
cout << a[i] << endl;
return 0;
}
}
return 0;
}

2.一道朴实无华的签到题

设xi为i步后变量x的值。请注意，xn-1应小于pn，才能使xn不等于0，这意味着xn不超过2pn-1。所以可以证明的是，对于n≥4的情况，总是有一个排列组合使xn等于2n-1。

剩下的事情就是找出如何建立这样一个排列组合。有许多合适的排列组合，让我们考虑其中一个可能的选择。对于偶数n，一个合适的排列组合是[2,1,4,3,.....,n-2,n-3,n-1,n]。你可以看到，在这样的排列中，x的变化如下。[0,2,0,4,0,…,n−2,0,n−1,2n−1]. 对于奇数n，有一个类似的排列组合[1,3,2,5,4,...,n-2,n-3,n-1,n]，其中x变化如下。[0,1,4,0,5,0,…,n−2,0,n−1,2n−1].

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int t;
cin >> t;
while (t--) {
int n;
cin >> n;
if (n % 2 == 0) {
for (int i = n - 2; i >= 1; i--) {
cout << i << " ";
}
cout << n - 1 << " " << n << "\n";
} else {
for (int i = n - 2; i >= 4; i--) {
cout << i << " ";
}
cout << "1 2 3 " << n - 1 << " " << n << "\n";
}
}
return 0;
}

3.小企鹅说这是签到

题目就是让我们从头删除，直到序列中没有重复元素，那么我们反向思维，从后往前遍历用一个bool数组记录如果出现一个元素就记录一下直到遇见重复的元素就会停止循环，那么此时的j也就是我们要删除的总长度。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 2 * 1e5 9;
int a[N];
bool b[N];
int main() {
int t;
scanf("%d", &t);
while (t--) {
int n;
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i ) {
scanf("%d", &a[i]);
b[a[i]] = 0;
}
int j = n;
while (j && !b[a[j]]) {
b[a[j]] = true;
j--;
}
printf("%d\n", j);
}
return 0;
}

4.防AK？

名字叫防AK但完全算不上呢，其实这道题很水，情况就几个暴力模拟也能AC，因为本题数据很小1~45，大家自己枚举一下也能把答案全部找到，这里就不多赘述了。

方法一

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
int n;
cin >> n;
while (n--) {
int a;
cin >> a;
if (a < 10) cout << a << endl;
else if (a < 18) cout << a - 9 << "9" << endl;
else if (a < 25) cout << a - 17 << "8" << "9" << endl;
else if (a < 31) cout << a - 24 << "7" << "8" << "9" << endl;
else if (a < 36) cout << a - 30 << "6" << "7" << "8" << "9" << endl;
else if (a < 40) cout << a - 35 << "5" << "6" << "7" << "8" << "9" << endl;
else if (a < 43) cout << a - 39 << "4" << "5" << "6" << "7" << "8" << "9" << endl;
else if (a < 45) cout << a - 42 << "3" << "4" << "5" << "6" << "7" << "8" << "9" << endl;
else if (a < 46) cout << a - 44 << "2" << "3" << "4" << "5" << "6" << "7" << "8" << "9" << endl;
}
return 0;
}

方法二

贪心地去思考，可以从9往前推，数值够就减去（并记录到一个字符串）中直到不能再减，此时的数列也一定满足和是n且是每个数位都不同的最小的数。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main() {
int t;
scanf("%d", &t);
while (t--) {
int n;
scanf("%d", &n);
string t = "";
for (int i = 9; i >= 1; i--) {
if (n >= i) {
t = (char)(i '0');
n -= i;
}
}
for (int i = (int)t.length() - 1; i >= 0; i--) {
printf("%c", t[i]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}

5.朱学姐睡大觉（呼呼呼呼噜～

题意：有n个闹钟，和朱学姐入睡的时间，计算在朱学姐听到第一个闹钟之前朱学姐睡了多久。

首先，让我们学习如何确定在第i闹钟响之前必须经过多少时间。如果响时间比当前时间晚，那么显然应该过60∗(hi-H) mi-M分钟。否则，这个值将是负数，那么它应该通过24∗60 60∗(hi-H) mi-M，因为必须经过一整天，不包括从闹钟响的时间到当前时间的时间。我们只需要在所有的闹钟中找到最小的分钟数（即差值为负就代表隔了一天）

方法一

遍历做差找出最小值就可以了。

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int T;
cin >> T;
while (T--) {
int n;
cin >> n;
int time, h, m;
cin >> h >> m;
time = 60 * h m;
int ans = 24 * 60;
for (int i = 0; i < n; i ) {
cin >> h >> m;
int t = 60 * h m - time;
if (t < 0) t = 24 * 60;
ans = min(ans, t);
}
cout << ans / 60 << " " << ans % 60 << endl;
}
return 0;
}

方法二

以小时的方向去考虑

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int T;
scanf("%d", &T);
while (T--) {
int n, h, m;
scanf("%d%d%d", &n, &h, &m);
int ans = 1e9;
for (int i = 0; i < n; i ) {
int x, y;
cin >> x >> y;
if (x > h || (x == h && y >= m))ans = min(ans, (x - h) * 60 y - m);
x = 24;
if (x > h || (x == h && y >= m))ans = min(ans, (x - h) * 60 y - m);
}
printf("%d %d\n", ans / 60, ans % 60);
}
return 0;
}

方法三

全部转化为分钟那么每天都是以1440分钟为一个周期

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int T;
cin >> T;
while (T--) {
int n, h, m;
cin >> n >> h >> m;
int ans = 1440;
int cur = h * 60 m;
for (int i = 0; i < n; i ) {
int x, y;
cin >> x >> y;
int res = (x * 60 y - cur 1440) % 1440;
ans = min(ans, res);
}
cout << ans / 60 << " " << ans % 60 << endl;
}
return 0;
}

6.芝士姜God

题意是不能区分绿色和蓝色，那么我们可以把这两个颜色处理成一个就可以了，剩下的就是两个字符串逐一对比了。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main() {
int T;
cin >> T;
while (T--) {
int n;
string s, t;
cin >> n >> s >> t;
int flag = 1;
for (int i = 0; i < n; i ) {
if (s[i] == 'B') s[i] = 'G';
if (t[i] == 'B') t[i] = 'G';
if (s[i] != t[i]) {
flag = 0;
break;
}
}
if (flag) cout << "YES\n";
else cout << "NO\n";
}
return 0;
}

7.手动暴力？

这道题可以用计数的方式去做，但有更简单的方法就是对字符串进行排序，先对题目的“Timur”进行排序，正好的是名字就是按字典序排的，那么接下来的字符串我们只需排序比较就可以了。

AC代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main() {
int t;
scanf("%d", &t);
while (t--) {
int n;
scanf("%d", &n);
string s;
cin >> s;
sort(s.begin(), s.end());
if (s == "Timru") printf("YES\n");
else printf("NO\n");
}
return 0;
}

8.小小🐉学乘法表

最简单的题了，把乘法表的和先算出来

int ans = 0;
for (int i = 1; i < 10; i )
for (int j = 1; j < 10; j )
ans = i * j;
cout << ans << endl;

得到如下结果：

2025

其实题目也是一直在提示呢

学新通

不知道大家有没有从这题目信息中直接参悟呢？

AC代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
int x = 2025 - n;
for (int i = 1; i <= 9; i ) {
for (int j = 1; j <= 9; j ) {
if (i * j == x)printf("%d x %d\n", i, j);
}
}
return 0;
}

9.线条染色

本题诈骗题且且是视力题，前面题目描述很吓人其实每一句正话，注意到这一句你就会恍然大悟了

学新通

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
int n, m, k;
cin >> n >> m >> k;
int ans = 0;
while (m--) {
int l, r;
cin >> l >> r;
ans = r - l;
}
cout << ans << endl;
return 0;
}

总结

今天周赛主要以思维题为主，招新赛的话也会比较多思维题的所以大家可以多刷点思维题去锻炼一下思维，会很有帮助的！！！记得补题！！！加油各位！！！

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2022.10.9NYIST新生周赛题解

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方法一

方法二

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方法二

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6.芝士姜God

7.手动暴力？

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