数据结构—栈

栈的概念及结构

栈：一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守后进先出LIFO（Last In First Out）的原则。

注：后进先出原则是相对栈里面的数据而言的，同时在栈中的数据满足后进先出。

压栈：栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈，入数据在栈顶。

出栈：栈的删除操作叫做出栈。出数据也在栈顶。

栈的实现

栈的实现一般可以使用数组或者链表实现，相对而言数组的结构实现更优一些。因为数组在尾上插入数据的代价比较小。

注：栈的实现使用数组实现，缺点是扩容。而使用链表实现，链表的结构采用单链表是最优的（将头节点的一端作为栈顶，采用头插头删的方式实现后进先出），缺点是缓存利用率低。

栈的定义

需要用结构体创建一个栈，这个结构体需要包括栈的基本内容（栈，栈顶，栈的容量）。

typedef int STDatatype;
typedef struct Stack
{
	STDatatype* a;
	int top;		//栈顶
	int capacity;
}ST;

栈的初始化

栈的初始化只需对栈结构体中的成员进行初始化即可。

void StackInit(ST* ps)
{
	assert(ps);
	ps->a = NULL;
	ps->top = 0; 
	ps->capacity = 0;
}

栈的销毁

栈的销毁需要对栈申请的空间进行释放，避免内存泄漏。

void StackDestroy(ST* ps)
{
	assert(ps);
	if (ps->a)
	{
		free(ps->a);
	}
	ps->a = NULL;
	ps->top = 0; 
	ps->capacity = 0;
}

栈的入栈

入栈首先要先检查栈空间是否已满，如果已满需要对栈空间进行增容。最后再将数据进行入栈。

void StackPush(ST* ps, STDatatype x)
{
	assert(ps);

	// 检查空间够不够，不够就增容
	if (ps->top == ps->capacity)
	{
		int newcapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;
		STDatatype* tmp = realloc(ps->a, sizeof(STDatatype)*newcapacity);
		if (tmp == NULL)
		{
			printf("rellaoc fail\n");
			exit(-1);
		}
		ps->a = tmp;
		ps->capacity = newcapacity;
	}

	ps->a[ps->top] = x;
	ps->top  ;
}

注：top不是指向最后一个数据而是指向最后一个数据的下一个位置。如果认为top指向最后一个数据（指向栈顶的数据），top就不能初始化成0而初始化成-1。

栈的出栈

出栈让栈顶的位置向下移动一位即可。但需检测栈是否为空，若为空，则不能进行出栈操作。

void StackPop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!StackEmpty(ps));

	--ps->top;
}

栈的判空

栈的判空即对检测栈是否为空，判断栈顶的位置是否是0。若栈顶是0，则栈为空；否则栈不为空。

bool StackEmpty(ST* ps)
{
	assert(ps);

	return ps->top == 0;
}

栈中数据个数

求栈中数据个数只需计算top的值（top表示的是栈顶数据的下一个位置或者栈中有效数据个数）即可。

int StackSize(ST* ps)
{
	assert(ps);

	return ps->top;
}

取栈顶的数据

获取栈顶元素，即获取栈的最上方的元素。若栈为空，则不能获取。

STDatatype StackTop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!StackEmpty(ps));

	return ps->a[ps->top - 1];
}

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