三维点云课程四——聚类和模型拟合

目录

一、谱聚类的原理

1.1 拉普拉斯矩阵 

1.2 切区域

1.3 降维理解

1.4 Mean Shift聚类

 1.5 DBSCAN

二、模型拟合

2.1 最小二乘

2.2 霍夫变换（Hough Transform）

2.3 RANSAC 

一、谱聚类的原理

为了避免单个点成一类，加入一些限制条件 

1.1 拉普拉斯矩阵 

只看特征向量就直到有几个独立分区，有多少个连通域（单独区域）就有多少个0

• 拉普拉斯性质 

1.2 切区域

使得两区域之间的权重和最小为目标，以最小数量为约束

求解出特征向量排序，第一个是连通域信息，第二个是补充信息，利用特征向量组成矩阵来进行K-MEANS聚类。 

第一个图是W矩阵，第二个是分割后矩阵

 1.3 降维理解

谱聚类把k*k的矩阵降为了k*n

1.4 Mean Shift聚类

核心思想：一堆点，怎样让一个固定半径的圆尽可能的包含较多的点。将圆的中心随便放在一个位置坐标，计算所包含所有点的平均坐标，圆的中心再移动到平均坐标，再次计算包含所有点的平均坐标，如此重复，直到点中心坐标不再改变为止。 其结果并不是最优的。

• 聚类步骤

输入只需要设定圆的半径，并不需要设定多少类，自动去发现。（爬山思想）

假设分类是椭圆 

 

 1.5 DBSCAN

核心思想：水漫金山，基于点与点连接，只要能够连接到就是一类

二、模型拟合

适用场景

2.1 最小二乘

噪点较少

最小二乘对于噪声特别敏感

•  加强版的最小二乘

更换损失函数，不再是线性的

非线性的解法 （类似神经网络）

2.2 霍夫变换（Hough Transform）

核心思想：原始空间的点转化为参数空间的线

坐标系变成角度的 

 

• 三个参数 

2.3 RANSAC 

每次选两个点计算参数，查看支持者，直到迭代到支持者达到一定的阈值。

• N：计算迭代多少次能够计算出比较满意的拟合

 一般RANSAC之后可以再用一次最小二乘来优化

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