AIC,MDL,HQ,EDC算法实现阵列信号的信源数目估计附MATLAB代码
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⛄ 内容介绍
AIC (Akaike Information Criterion)、MDL (Minimum Description Length)、HQ (Hannan-Quinn) 和 EDC (Equivalent Degrees of Freedom Criterion) 算法是常用的基于信息准则的方法,用于估计阵列信号的信源数目。以下是基本的步骤框架:
- 数据采集:使用阵列接收器进行数据采集,并将接收到的信号进行预处理和校正。
- 构建协方差矩阵:利用接收阵列的数据,构建协方差矩阵,该矩阵描述了信号之间的相关性和传感器之间的相互关系。
- 选择模型阶数范围:确定可能的信源数目范围,并设定一个较小值作为最小信源数(例如1个),以及一个较大值作为最大信源数(根据实际情况确定)。
- 对每个信源数目进行估计:针对每个信源数目,在协方差矩阵上运AIC、MDL、HQ或EDC),根据其给值对模型进行评估。
- 模型选择:根据使用的信息准则(AIC、MDL、HQ或EDC)选择适当的信源数目,通常选择具有最小准则值的数目。
需要注意的是,每个(AIC、MDL、HQ和EDC)使用不同平衡模型复杂度和拟合优良度。因此,在应用这些准则时,可以基于具体问题和数据集选择适合的准则。
以上提供的框架只是一个基本指导,并且可以根据具体要求进行调整和改进。在实践中,可能需要仔细处理噪声和阵列特性,并对数据进行统计分析和模型验证,以获得更准确的信源数目估计结果。
⛄ 部分代码
clc;
clear ;
close all;
tic
M=16;%阵列的天线数
N=3;%信源数
snap=1000;%快拍数目
L=snap;
C=3e8;
lamda=0.2;
f0=C/lamda;
d=0.5*lamda;
% k=d/lamda;
theta0=5;
theta1=20;
theta2=40;
fs=1000;
ts=1/fs;
t=(0:snap-1)*ts;
a=[0:M-1]';%阵列矢量
u0=5;
u1=10;
u2=20;
%相干信号源
s0=exp(j*2*pi*(f0*t 0.5*u0*t.^2));
s1=exp(j*2*pi*(f0*t 0.5*u1*t.^2));
s2=exp(j*2*pi*(f0*t 0.5*u2*t.^2));
%阵列流行矢量
a_theta0=exp(j*2*pi*d/lamda*a*sin(theta0/180*pi));
a_theta1=exp(j*2*pi*d/lamda*a*sin(theta1/180*pi));
a_theta2=exp(j*2*pi*d/lamda*a*sin(theta2/180*pi));
A=[a_theta0 a_theta1 a_theta2];%子阵的导向矢量,每个子阵完全相同
S=[s0;s1;s2];
X0=A*S;
R_s=S*S';
snr=[-20 -10 0 10 20]; %信噪比
for jj=1:length(snr)
%产生满足一定信躁比的噪声
randn('state',0);
real_noise=randn(size(X0));
end
figure(1);
plot(1:M-1,AIC(1:length(snr),:));grid on;title('AIC');
legend('-20dB','-10dB','0dB','10dB','20dB');
figure(2);
plot(1:M-1,MDL(1:length(snr),:));grid on;title('MDL');
legend('-20dB','-10dB','0dB','10dB','20dB');
figure(3);
plot(1:M-1,HQ(1:length(snr),:));grid on;title('HQ');
legend('-20dB','-10dB','0dB','10dB','20dB');
figure(4);
plot(1:M-1,EDC(1:length(snr),:));grid on;title('EDC');
legend('-20dB','-10dB','0dB','10dB','20dB');
⛄ 运行结果
⛄ 参考文献
[1] 刘子龙.信源数目估计方法的研究[J].电子测试, 2012(5):3.DOI:10.3969/j.issn.1000-8519.2012.05.003.
[2] 叶中付,向利,徐旭.基于信息论准则的信源个数估计算法改进[J].电波科学学报, 2007, 22(4):6.DOI:10.3969/j.issn.1005-0388.2007.04.011.
[3] 房明星,孔辉,王杰贵,等.基于特征值分布的信源数目估计[J].电子对抗, 2013(2):5.
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