Cache和主存的地址映射

Cache结构图

Cache和主存被划分为很多块， 块(Cache Block ) 作为映射的最小单元，块大小(Cache Block size) 反应块内所包含的字节数。

以256byte大小Cache为例，其Cache Block size=4 byte，被划分为32块。

Cache地址相当于被划分为了2部分：块号(index) 块内地址/偏移量(offset)

主存的结构与Cache相同，Main Memory Block size = Cache Block size

直接映射

直接映射就是每个主存块只与一个缓存块相对应，映射关系为$i=jmodC$(其中$i$为缓存块号,$j$主存块号,$C$为缓存块数)。
以4个Block的Cache与32个Block的主存为例 (Cache Block size = Main Memory Block size)，这里假设每块含4字节，Main Memory中每4个Block为一组 (每组的Block数量 = Cache的Block数量) ，每组的第1块映射到Cache中的Cache Block[0]，第2块映射到Cache Block[1]…

假设现在需要主内存中的地址为15H的数据，CPU首先会在Cache中查找，这就需要将主存中15H地址映射到Cache中。
$15H=00010101$，其中offset(01)表示在块内的偏移量，index(01)表示在Cache的块号。每一组相同index将映射到Cache中的同一块，因此需要一个tag来区分不同的组。

图上还有一个valid bit，这个是用来标记Cache Block是否有效的，当根据Main Memory地址映射到Cache所在块之后会先检查valid bit是否有效，只有在有效的情况下，比较tag才有意义。如果无效，直接判定cache缺失。当系统刚启动时，cache中的数据都应该是无效的，因为还没有缓存任何数据。

直接相连映射的优缺点
优点：简单易实现，硬件成本会比较低
缺点：不够灵活，Cache中的每个Block对应Main Memory中每组index相同的Block，一个一对多的关系，如果需要访问Main Memory每组index=1的Block，则Cache中只有index=0的Block会被使用，并且数据还会被不断替换，其他空闲位置无法使用，命中率降低。

全相联映射

全相联映射允许Main Memory中的每一个Block映射到Cache中的任何一个位置上面，只有当Cache中的Block全部被占用时，才考虑替换。
假设Cache被划分为4个Block，Main Memory被划分为32个Block，(Cache Block size = Main Memory Block size)，假设此时需要地址为15H(00010101)的数据。CPU首先会查找Cache是否有存储，由于采用全相联映射，Main Memory中的Block可以映射到Cache中的任一个一个地Block，因此需要逐一检验tag标签来判断。如下图所示在Cache中Block[1]的tag匹配成功。通过offset来确定该内容在Block中的位置。

全相联映射的优缺点：
优点：因为Main Memory中的Block可以映射到Cache中的任一个一个地Block，不像直接映射一样，Main Memory中某一个Block映射到Cache中唯一的Block灵活，这种方式命中率更高，缩小了块冲突（只有当Cache全部Block都被占用才会冲突）。
缺点：直接相连映射定位到Cache中的Block之后，只需要检验一次tag标签即可，而全相联映射，需要逐一匹配Cache中每一个Block的tag标签，这种方式的硬件成本较高。

组相联映射

组相联映射是直接相连映射和全相联映射的一种折中方法。
直接相连映射是Main Memory中的任一Block只能映射到Cache中唯一的Block，而组相联映射则是映射到Cache中唯一的组(Group)(一组包含若干Block)，映射规则为i$i=jmodC$(其中$i$为Cache中的组号，$j$为Main Memory的块号，C为Cache的组数)。
对于同一组，采用全相联映射，Main Memory中的Block可以映射到对应组中的任一个一个地Block，通过逐一检查tag标签来定位。

假设Cache被划分为4个Group，每个Group有2个Block，Main Memory被划分为32个Block，现需要Main Memory中地址为15H的数据，CPU会先到Cache中寻找，15H = 0001 01 01，其中的index(01)确定为Group[1]，然后逐一匹配Group[1]中所有Block对应的tag，最后确定15H在Cache所映射的位置。

可见直接相联映射和全相联映射都是特殊的组相联映射，直接相联映射是当Cache中每组只有一个Block情况下的组相联映射，而全相联映射则是Cache只划分一个组(即Cache所有Block作为一个组)情况下的组相联映射。

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